下列推理正確的是（　�。�
A、如果不買彩票，那么就不能中獎．因為你買了彩票，所以你一定中獎
B、因為a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
C、若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2
lga•lgb
D、若a＞0，b＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤-2
(
-a
b
)•(
-b
a
)
=-2
考點：合情推理的含義與作用
專題：簡易邏輯
分析：A中，即使你買了彩票，你也不一定中獎；B中，a-b不一定大于a-c；C中，lga+lgb≥2
lga•lgb
成立的條件是a＞1，b＞1；由均值定理知D正確．
解答： 解：如果不買彩票，那么就不能中獎．
即使你買了彩票，你也不一定中獎，故A錯誤；
因為a＞b，a＞c，但是a-b不一定大于a-c，故B錯誤；
因為lga+lgb≥2
lga•lgb
成立的條件是a＞1，b＞1，故C錯誤；
若a＞0，b＜0，
則由均值定理，得
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤-2
(
-a
b
)•(
-b
a
)
=-2，故D正確．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sin（α+
π
6
）=
4
5
，其中α∈[
π
3
，
5π
6
]，則cos（α+
7π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=2，S9=14，則S12=（　　）
A、80B、30C、26D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、
π
3
rad=60°
B、10°=
π
18
C、36°=
π
5
rad
D、
5π
8
=115°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x2-1和x軸圍成圖形的面積等于S．給出下列結(jié)果：
①
∫
1
-1
（x2-1）dx；
②
∫
1
-1
（1-x2）dx；
③2
∫
1
0
（x2-1）dx；
④2
∫
0
-1
（1-x2）dx．
則S等于（　�。�
A、①③B、③④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin60°=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P0（-3，-4），則cosα的值為（　�。�
A、-
4
5
B、
3
5
C、
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a4•a7=2，則a1a2a3…a10的值為（　�。�
A、16B、32C、64D、128

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同步練習(xí)冊答案