Question

1．已知$a={log_3}\sqrt{2}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c={2^{\frac{1}{3}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵1=log₃3＞$a={log_3}\sqrt{2}$＞$b={log_{\frac{1}{3}}}2$=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$，$c={2^{\frac{1}{3}}}$＞2⁰=1，
∴b＜a＜c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．