已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外一點(diǎn)，若有向量
Op
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
確定的點(diǎn)P與A、B、C共面，則λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用平面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)P與A、B、C共面且A、B、C三點(diǎn)不共線，
∴存在實(shí)數(shù)x，y，使得
AP
=x
AB
+y
AC
，
化為
OP
=(1-x-y)
OA
+x
OB
+y
OC
，
已知向量
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，

∴
1-x-y=
1
2
x=
1
3
y=λ
，解得λ=
1
6

故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減，且y=f（x+3）是偶函數(shù)，則不等式組
m≥0
n≥0
f(2m+n)≤f(4)
所表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足條件：對(duì)于n∈N*，an＞0，且a1=1并有關(guān)系式：an+1=2an+1．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1），記cn=
1
bn+2bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n是奇數(shù)，則
nan
=
 
；若n是偶數(shù)，則
nan
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算0.064-
1
3
+(-
1
8
)0-2log25.5+
2
2
-1
，結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x-2，用二分法求方程ex-x-2=0在區(qū)間（-1，3）內(nèi)的近似解的過程中得到f（-1）＜0，f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，則方程至少有一個(gè)根落在（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y-6=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．若acosB-bcosA=c，則△ABC是
 
三角形．

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