比較下面兩個值的大小：

(1)與；(2)與；(3)與；(4)與；(5)與．

答案：略
解析：

以上給出的五組數(shù)值都與對數(shù)函數(shù)有關．對于底數(shù)相同的可直接利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較，底數(shù)不同的可以通過尋找一個中間量的辦法比較，含參數(shù)時要注意分類討論．

解：(1)考查函數(shù)，這是增函數(shù)，

故．

(2)考查函數(shù)，這是減函數(shù)，故．

(3)∵，，

∴．

(4)，，

∴．

(5)當lgm＞1即m＞10時，函數(shù)在R上是增函數(shù)，

∴；

當lgm=1即m=10時，；

當0＜lgm＜1而1＜m＜10時，

在R上減函數(shù)．

所以．


提示：

當不能直接利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行大小比較時，可通過引入一個中間量(如1或0等)間接實現(xiàn)大小比較，另外含參數(shù)問題要注意分類討論．


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