20．已知方程2x2-px+q=0的解集為A，方程6x2+（p+2）x+5q=0的解集為B，又A∩B={2}，求A∪B．

分析 由條件便知2為方程2x2-px+q=0和方程6x2+（p+2）x+5q=0的解，帶入方程便可求出p，q，從而可解出這兩個(gè)方程，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算即可．

解答 解：根據(jù)題意，2∈A，2∈B；
∴$\left\{\begin{array}{l}{8-2p+q=0}\\{24+2（p+2）+5q=0}\end{array}\right.$；
解得p=1，q=-6；
∴$A=\{x|2{x}^{2}-x-6=0\}=\{-\frac{3}{2}，2\}$，B={x|6x2+3x-30=0}={$-\frac{5}{2}，2$}；
∴$A∪B=\{-\frac{3}{2}，-\frac{5}{2}，2\}$．

點(diǎn)評(píng) 考查交集的概念，元素與集合的關(guān)系，解一元二次方程，以及并集的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x|x-a|（x∈[-3，1]）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若y=2x+4的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知2x=3y，則$\frac{x}{y}$=log23．

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8．若集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=$\sqrt{4-x}$}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，4]B．（-∞，1]C．[4，+∞）D．∅

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15．已知$\overrightarrow{OA}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{OB}$=（sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，x∈R．
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$．求cos（α-β）的值．

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5．已知下列不等式，比較m，n的大�。�
（1）3m＜3n；
（2）0.6m＞0.6n；
（3）am＞an（a＞1）；
（4）am＜an（0＜a＜1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列等成立的是（　�。�
A．（$\frac{n}{m}$）7=n7m${\;}^{\frac{1}{7}}$（m≠n，m≠0）B．$\root{12}{（-3）^{4}}$=（-3）${\;}^{\frac{1}{3}}$
C．$\root{4}{{x}^{3}+{y}^{3}}$=（x+y）${\;}^{\frac{3}{4}}$（x≥0，y≥0）D．$\root{3}{\sqrt{9}}$=3${\;}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．畫(huà)出函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）|x+2| 的圖象，并寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間．

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13．已知直線(xiàn)a，b，平面α、β、γ，則下列條件中能推出α∥β的是（　�。�
A．a∥α，b∥β，a∥bB．a⊥γ，b⊥γ，a?α，b?βC．a⊥α，b⊥β，a∥bD．a?α，b?β，a∥α，b∥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案