設命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調遞增；q：關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個子集．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先求出命題p，q下的a的取值范圍，根據p∨q為真，p∧q為假可知p，q一真一假．所以討論，p真q假，和p假q真兩種情況，求出a的范圍求并集即可．
解答： 解：由命題p得a＞1；
由命題q知關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0無解，∴△=4-4loga
3
2
＜0，解得1＜a＜
3
2
；
由“p∨q”為真，“p∧q”為假知p，q中一真一假；
∴若p真q假，則：a＞1，且0＜a＜1，或a≥
3
2
，∴a≥
3
2
；
若p假q真，則0＜a＜1，或1＜a＜
3
2
，解得a∈∅；
綜上得，實數(shù)a的取值范圍為[
3
2
，+∞)．
點評：考查對數(shù)函數(shù)的單調性，一元二次方程的解和判別式△的關系，p∨q，p∧q的真假情況和p，q真假情況的關系．
練習冊系列答案
相關習題

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（1）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3+2n，求an；
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設函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a，b，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＜0成立．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）在R上的單調性并證明；
（2）若對任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的p是720，那么輸入的整數(shù)N是（　�。�
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已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6}，設映射f：A→B使集合B中的元素在A中都有原象，這樣的映射個數(shù)共有（　�。�
A、16B、14C、15D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A，B中元素個數(shù)為m，n，則單映射與滿映射個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列結論中：
①函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
③函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
⑤函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象
其中正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)g（x）=2x5+10x2-2x-1在實數(shù)范圍內的零點個數(shù)．

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