16．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（其中x≠±1）是（　�。┖瘮�(shù)．
A．奇B．偶C．既奇又偶D．非奇非偶

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義，先可求出定義域?yàn)椋?1，1），然后根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算可以求出f（-x）=-f（x），從而便可判斷f（x）為奇函數(shù)．

解答 解：解$\frac{1+x}{1-x}＞0$得，-1＜x＜1；
f（-x）=$lg\frac{1-x}{1+x}=-lg\frac{1+x}{1-x}$=-f（x）；
∴f（x）為奇函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 考查奇函數(shù)的定義，判斷奇函數(shù)的方法：求定義域，求f（-x），以及對數(shù)的運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，空間四邊形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，點(diǎn)M在OA上，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}\vec a-\frac{2}{3}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$B．$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$C．$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\frac{1}{2}\vec c$D．$\frac{2}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一動點(diǎn)P，圓E：（x-1）2+y2=1，過圓心E任意作一條直線與圓E交于A，B兩點(diǎn)，圓F：（x+1）2+y2=1，過圓心F任意作一條直線與圓F交于C，D兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$最小值（　　）
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將$\root{3}{2^2}$化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為（　�。�
A．${2^{\frac{3}{2}}}$B．$2^{-\frac{1}{2}}$C．$2^{\frac{1}{3}}$D．$2^{\frac{2}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$
（2）y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線與直線y=kx（k∈R）無交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，∞）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個(gè)命題：
（1）動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（2）雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
（3）點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y；
（4）方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)為F1、F2，D是它短軸的一個(gè)頂點(diǎn)．若2$\overrightarrow{D{F}_{1}}$-$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{D{F}_{2}}$，則該橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$．
其中正確命題的序號（2），（3），（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)A（1，4），B（3，1），直線l：y=ax+2與線段AB相交于P，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案