如圖,△OAB中,,設(shè),若,則實(shí)數(shù)λ的值為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)向量加減法的三角形法則,根據(jù)OC=OB,設(shè)=,=,列出一個(gè)關(guān)于λ的方程,解方程,即可求出λ的值.
解答:解:∵==,∴,
又∵=λ•=,
又∵OC=OB,∴
,
即(1+λ)2-2λ2=
即(1+λ)2-2λ(1+λ)+(λ2-1)=0
∵λ≠-1
∴(1+λ)-2λ+(λ-1)=0
解得:λ=,
故選D
點(diǎn)評(píng):本題很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式來(lái)解答,因?yàn)橐阎獥l件中,并未給出任何點(diǎn)的坐標(biāo),故用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解答起來(lái)難度比較大,觀察到題目中大量出現(xiàn)平面向量的形式,故可用向量法解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•寧波模擬)如圖,△OAB中|OA|=3,|OB|=2,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,記向量
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OP
=
c
,則
c
•(
a
-
b
)
的值為
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,△OAB中,|
OA
|>|
OB
|,|
OC
|=|
OB
|
,設(shè)
OA
=a,
OB
=b
,若
AC
=λ•
AB
,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△OAB中,延長(zhǎng)BA到C,使AC=BA,在OB上取點(diǎn)D,使DB=OB.DC與OA交于E,設(shè)=a,=b,用a,b表示向量,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,△OAB中|OA|=3,|OB|=2,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,記向量的值為   

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