問(wèn)題:已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)和定直線x=3的距離之和為4.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡;

(2)過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線交P點(diǎn)軌跡于M、N兩點(diǎn),設(shè)|MN|=f(θ),求f(θ)的最大值.

答案:
解析:


提示:

通過(guò)探究,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題,只要對(duì)各種可能的情況進(jìn)行認(rèn)真分析,結(jié)合圖像進(jìn)行討論,就能夠使問(wèn)題得到圓滿解決.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點(diǎn)的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)大家知道,過(guò)圓上任意一點(diǎn)P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過(guò)圓心(定點(diǎn)).受此啟發(fā),研究下面問(wèn)題:
1過(guò)(1)中的拋物線的頂點(diǎn)O任意作互相垂直的弦OA、OB,問(wèn):弦AB是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo),否則說(shuō)明理由;2研究:對(duì)于拋物線上某一定點(diǎn)P(非頂點(diǎn)),過(guò)P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點(diǎn)的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)我們知道:“過(guò)圓上任意一點(diǎn)P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過(guò)圓心”(定點(diǎn)).受此啟發(fā),研究下面問(wèn)題:
對(duì)于拋物線y2=2px(p>0)上某一定點(diǎn)P(非頂點(diǎn)),過(guò)P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點(diǎn)的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)大家知道,過(guò)圓上任意一點(diǎn)P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過(guò)圓心(定點(diǎn)).受此啟發(fā),研究下面問(wèn)題:
1過(guò)(1)中的拋物線的頂點(diǎn)O任意作互相垂直的弦OA、OB,問(wèn):弦AB是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo),否則說(shuō)明理由;2研究:對(duì)于拋物線上某一定點(diǎn)P(非頂點(diǎn)),過(guò)P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省海安縣高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點(diǎn)的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)大家知道,過(guò)圓上任意一點(diǎn)P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過(guò)圓心(定點(diǎn)).受此啟發(fā),研究下面問(wèn)題:
1過(guò)(1)中的拋物線的頂點(diǎn)O任意作互相垂直的弦OA、OB,問(wèn):弦AB是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo),否則說(shuō)明理由;2研究:對(duì)于拋物線上某一定點(diǎn)P(非頂點(diǎn)),過(guò)P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?

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