等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比q為
5
-1
2
5
-1
2
．
分析：根據(jù)任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和建立等式，轉(zhuǎn)化成q的方程，解之即可．
解答：解：設(shè)an=an+1+an+2=qan+q2an
∵q2+q-1=0，q＞0，
∴q=
-1+
5
2

故答案為：
5
-1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及一元二次方程的求解，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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3、求證等比數(shù)列各項(xiàng)的對(duì)數(shù)組成等差數(shù)列（等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)）．

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等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比

（1）求與；

（2）證明：

 

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一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，

則公比為_______________ 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，若，則         

 

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