Question

如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它前15項的和等于

210

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比數(shù)列，則S₁₀-S₅是S₅和S₁₅-S₁₀的比例中項列出等式，把S₅和S₁₀的值代入即可求出前15項的和．

解答：解：∵S₅=10，S₁₀=50，∴S₁₀-S₅=40，S₁₅-S₁₀=S₁₅-50，
又S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比數(shù)列，所以40²=10（S₁₅-50），
所以S₁₅=210．
故答案為：210．

點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．