已知函數(shù)．
（1）計算的值；
（2）若關(guān)于的不等式：在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．

（1）1；（2） .

解析試題分析：（1）將和分別帶入函數(shù)解析式，化簡即可求出結(jié)果；（2） 先通過分離常數(shù)法，判斷函數(shù)的的單調(diào)性，再求出. ，求出，將用替換，利用單調(diào)性列出不等式，再利用分離常數(shù)法，即可求出m的范圍.
解：（1）                    ..4分      
（2） ，故在實數(shù)集上是單調(diào)遞增函數(shù)
由（1），令，得
原不等式即為
 ，
                    .10分
考點：1.函數(shù)值；2.單調(diào)性在不等式中的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度（分貝）由公式(為非零常數(shù))給出，其中為聲音能量.
（1）當聲音強度滿足時，求對應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，且有.
（1）求證：，且；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知當x＝5時，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經(jīng)測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優(yōu).

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系．
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計算
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品.經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品的年銷售量（假定年產(chǎn)量=年銷售量）萬件與年廣告費用萬元滿足關(guān)系式：（為常數(shù)）.若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預(yù)計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時，需再投入4萬元，每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）.
（1）將2014年該廠的年銷售利潤（萬元）表示為年廣告促銷費用（萬元）的函數(shù)；
（2）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE＝FB＝xcm.
 
(1)某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大，試問x應(yīng)取何值？
(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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同步練習(xí)冊答案