Question

互不相等的三個(gè)數(shù)之積是-8，這三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列后可成為等比數(shù)列，又可成為等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)的和為

1. A.
   2
2. B.
   -8
3. C.
   8
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：先利用等比數(shù)列設(shè)出三個(gè)數(shù)，利用之積為-8求出中間數(shù)，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出方程求出公比q，求出三個(gè)數(shù)，求出三個(gè)數(shù)的和．
解答：∵三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列后可成為等比數(shù)列
設(shè)這三個(gè)數(shù)為
∵三個(gè)數(shù)之積是-8
∴a=-2
∴這三個(gè)數(shù)為
∵可成為等差數(shù)列
∴
解得q=1
因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)互不相等，所以不合題意；
當(dāng)-2-2q=，解得q=-2z則這三個(gè)數(shù)為1，-2，4；
所以三個(gè)數(shù)的和為1-2+4=3；
當(dāng)解得，則這三個(gè)數(shù)為4，-2，1；
所以三個(gè)數(shù)的和為1-2+4=3；
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問(wèn)題，一般利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式列出方程解得．