（2013•宜賓二模）若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為
12
25
12
25
．
分析：利用向量的夾角公式，即可得到結論．
解答：解：由題意，∵
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，
∵cos＜
m
，
n
＞=
m
•
n
|
m
||
n
|
=
12
5•5
=
12
25

∵a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
∴α、β所成二面角中較小的一個余弦值為
12
25

故答案為
12
25
點評：本題考查空間角，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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π
2
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