（2004•寧波模擬）直線y=x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的交點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�
分析：把曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1中的絕對值符號去掉，可得當(dāng)x≥0時，曲線為焦點(diǎn)在y軸上，長半軸長為5，短半軸長為3的橢圓在y軸及y軸右側(cè)的部分；當(dāng)x＜0時，曲線為焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)半軸長為5，須半軸長為3的橢圓在y軸左側(cè)的部分．再在同一坐標(biāo)系中作出兩曲線圖象，就可得到交點(diǎn)個數(shù)．
解答：解：當(dāng)x≥0時，曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的方程變形為
x2
9
+
y2
25
=1，
圖象為焦點(diǎn)在y軸上，長半軸長為5，短半軸長為3的橢圓在y軸及y軸右側(cè)的部分；
當(dāng)x＜0時，曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的方程變形為
y2
25
-
x2
9
=1
圖象為焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)半軸長為5，須半軸長為3的橢圓在y軸左側(cè)的部分．
在同一坐標(biāo)系中，作出曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1與直線y=x+5的圖象，
由圖象可知直線y=x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的交點(diǎn)的個數(shù)是1個
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線方程的應(yīng)用，直線與圓錐曲線的關(guān)系的判斷，考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，以及作圖能力．
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4
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3
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3
5
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7
2
π)，則tan
θ
2
=
-3
-3
．

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