已知p：2x2-9x+a＜0，q：
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
，且q是p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
解析：由不等式x2-4x+3＜0解得1＜x＜3，由x2-6x+8＜0可解得2＜x＜4，
取交集可得2＜x＜3，即q：2＜x＜3，…（2分）
∵q是p的充分條件，∴x∈（2，3）時，2x2-9x+a＜0恒成立…（4分）
記f（x）=2x2-9x+a，其圖象是一個開口向上的拋物線，對稱軸為x=
9
4
…（6分）
故只需
f(2)≤0
f(3)≤0
，即
8-18+a≤0
18-27+a≤0
…（10分）
解得a≤9，即a的取值范圍是（-∞，9]…（12分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：2x2-9x+a＜0，q：
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
且?p是?q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知p：2x2-9x+a＜0，q：
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，且q是p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知P：2x2-9x+a＜0，q：且¬p是¬q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知P：2x2-9x+a＜0，q：且¬p是¬q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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