18．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為14．

分析 本題首先分類在每一類中又分步，M中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，N中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，N中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，M中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，分別可以得到在第一和第二象限中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分類和分步的綜合問題，
M中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，N中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在第一象限的點(diǎn)共有2×2個(gè)，
在第二象限的點(diǎn)共有1×2個(gè)．
N中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，M中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在第一象限的點(diǎn)共有2×2個(gè)，
在第二象限的點(diǎn)共有2×2個(gè)．
∴所求不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2×2+1×2+2×2+2×2=14（個(gè)）．
故答案為：14．

點(diǎn)評 本題考查分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)綜合題目，首先分類，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AA1=2AB．
（1）求證：BF∥平面AEC1；
（2）求證：平面AEC1⊥平面A1C1CA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB1與直線BD1所成的角的大小為（　�。�
A．45°B．90°C．60°D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋?2，5），則函數(shù)f（x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-2，12）C．（1，$\frac{9}{2}$）D．（-4，10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=ln3，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a為銳角，且7sinα=2cos2α，則sin（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{{1+3\sqrt{5}}}{8}$B．$\frac{{1+5\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{1-3\sqrt{5}}}{8}$D．$\frac{{1-5\sqrt{3}}}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的棱長不可能為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{41}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的圖象的相鄰兩個(gè)對稱中心間的距離為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)
（1）在實(shí)軸上；
（2）位于復(fù)平面第一象限；
（3）在直線x+y=0上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案