若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則cosθ=（　　）
A、
3
4
B、
7
8
C、
7
4
D、-
3
4
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式，進行化簡求解即可．
解答： 解：∵θ∈[
π
4
，
π
2
]，
∴2θ∈[
π
2
，π]，
則cos2θ=-
1-(
3
7
8
)2
=-
1
8
，
∵cos2θ=2cos2θ-1=-
1
8
，
∴cos2θ=
7
16
，即cosθ=
7
4
，
故選：C
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在點A1（0，1），第二棵樹在點B1（1，1），第三棵樹在點C1（1，0），第四棵樹在點C2（2，0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點坐標是（3，1），則n=
 
；
（2）第2014棵樹所在點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，|
AB
|=|
AC
|=3，且
DC
=2
BD
，點P是線段AD上任一點，則
AP
•
CP
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
9
20
]
B、[-
9
20
，2]
C、[-
9
20
，
9
16
]
D、[-
9
16
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三邊，若b2+c2-a2=bc，則
b+c
a
的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（1，
3
]
C、[
3
，2]
D、（
3
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a-b，a+b）所在的平面區(qū)域面積是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=-3i+1，則z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、128B、127
C、64D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，記由點A（0，1），B（4，2），C（2，6）圍成的三角形區(qū)域（含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D上的點，則
(x-2)2+(y-2)2
最大值與最小值的和為（　�。�
A、
4
5
5
B、
4
5
5
+
2
17
17
C、4
D、
2
17
17
+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，tanB=
4
3
，sinA=
5
13
．
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）若△ABC的面積是1，求
AB
•
AC
．

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