某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在點(diǎn)A1（0，1），第二棵樹在點(diǎn)B1（1，1），第三棵樹在點(diǎn)C1（1，0），第四棵樹在點(diǎn)C2（2，0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1），則n=
 
；
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,進(jìn)行簡單的合情推理
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）將OA1B1C1設(shè)為第一個正方形，種植3棵樹，依次下去，歸納出第二個正方形，第三個正方形種植7棵樹，由第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1），可求n；
（2）由（1）可知正方形種植的樹，它們構(gòu)成一個等差數(shù)列，公差為2，計算出前43個正方形共有多少棵樹，從而得到第2014棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：（1）OA1B1C1設(shè)為第一個正方形，種植3棵樹，依次下去，第二個正方形種植5棵樹，第三個正方形種植7棵樹，由第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1），則n=3+5+7-1=14；
（2）由（1）可知正方形種植的樹，它們構(gòu)成一個等差數(shù)列，公差為2．
故前43個正方形共有43×3+
43×42
2
×2=1935棵樹，
又2014-1935=79，79-44=35，45-35=10，
因此第2014棵樹在（10，44）點(diǎn)處．
故答案為：14；（10，44）．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是進(jìn)行簡單的合情推理，由圖形觀察出規(guī)律是解題的重點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
5
3
，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的長軸為直徑作圓O，設(shè)T為圓O上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，M為x軸上一點(diǎn)，過圓心O作直線TM的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．問：直線TQ能否與圓O總相切，如果能，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，若直線y=kx-2，（k＞0）經(jīng)過該可行域，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[1，2]，使x+
2
x
+a≥0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜
π
4
，則函數(shù)y=
tan3x
tan2x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，且
a
=（3，1），
b
=（1，3），向量
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤λ≤μ≤1，則點(diǎn)C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-x≤0}，函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
的定義域?yàn)镈，則M∩D=（　�。�
A、[0，1）B、（0，1）
C、（0，1]D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則cosθ=（　�。�
A、
3
4
B、
7
8
C、
7
4
D、-
3
4

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同步練習(xí)冊答案