(長沙一中模擬)設(shè)橢圓(ab0)的左,右焦點(diǎn)分別為,,右頂點(diǎn)為A,P為橢圓上任意一點(diǎn),且最大值的取值范圍是[,],其中

(1)求橢圓的離心率e的取值范圍;

(2)設(shè)雙曲線以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn),B是雙曲線在第一象限上任意一點(diǎn),當(dāng)橢圓的離心率e取得最小值時(shí),試問是否存在常數(shù)λ(λ>0),使得恒成立?若存在,求出λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

答案:略
解析:

解析:(1)設(shè),又,

,得,

當(dāng)時(shí),,,

,即,

.    (6)

(2)當(dāng)時(shí),,

設(shè),則

當(dāng)軸時(shí),,

,

猜想當(dāng)時(shí),總成立.

當(dāng)時(shí),,,

同在內(nèi),

故存在,使恒成立.    (13)


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(長沙一中模擬)設(shè)雙曲線的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程為

[  ]

A

B

C

D

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[  ]

A1

B

C2

D.不確定

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   A.              B.      C.2             D.4

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