已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
2
3
an-2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由于an+1=
2
3
an-2,變形為an+1+6=
2
3
(an+6)
,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.
解答: 解:∵an+1=
2
3
an-2,
an+1+6=
2
3
(an+6)

∴數(shù)列{an+6}是首項(xiàng)為a1+6=7,公比為
2
3
的等比數(shù)列,
∴an+6=7×(
2
3
)n-1
,
an=7×(
2
3
)n-1-6
點(diǎn)評(píng):本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了變形能力,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(  )
A、命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
D、命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,a)和點(diǎn)(a,4)的直線斜率不存在,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,PQ是半徑為1的圓A的直徑,△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,則
BP
CQ
的最大值為
(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求出下列圓的方程,并畫出圖形:
(1)圓心在點(diǎn)C(-1,1),過(guò)直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點(diǎn);
(2)過(guò)點(diǎn)A(-1,1)和D(1,3),圓心在x軸上;
(3)已知點(diǎn)A(-2,4),B(8,-2),且AB為圓的直徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C1
x2
2
+y2=1.
(Ⅰ)我們知道圓具有性質(zhì):若E為圓O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的斜率kAB與直線OE的斜率kOE的乘積kAB•kOE為定值.類比圓的這個(gè)性質(zhì),寫出橢圓C1的類似性質(zhì),并加以證明;
(Ⅱ)如圖(1),點(diǎn)B為C1在第一象限中的任意一點(diǎn),過(guò)B作C1的切線l,l分別與x軸和y軸的正半軸交于C,D兩點(diǎn),求三角形OCD面積的最小值;
(Ⅲ)如圖(2),過(guò)橢圓C2
x2
8
+
y2
2
=1上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN,切點(diǎn)分別為M,N.當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在定圓恒與直線MN相切?若存在,求出圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一幾何體的三視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作出該幾何體的直觀圖,并回答下列問(wèn)題
(Ⅰ)求直線CE與平面ADE所成角的大小;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)F,G分別為AC,DE的中點(diǎn),求證:FG∥平面ABE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為3,4,6,10,18,據(jù)此可寫出數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
2
sin(
π
4
-2x)-3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案