．(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講
　　已知函數(shù)f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.
(Ⅰ)當a=3時，求函數(shù)f(x)最大值；
(Ⅱ)解關于x的不等式f(x)≥0.
解：（Ⅰ）當a=3時，f(x)=|x－3|－2|x－1|= ……3分
所以，當x=1時，函數(shù)f(x)取得最大值2.　　……5分
（Ⅱ）由f(x)>0得|x－a|≥4｜x－1｜,
兩邊平方得：(x－a)2≥4（x－1）,
即3x2+2(a－4)x+4－a2≤0,           ……7分
得(x－(2－a))（3x－（2+a））≤0，
所以，①當a>1時，不等式的解集為（2-a, ）；
②當a＝1時，不等式的解集為｛x｜x=1｝；
③當a<1時，不等式的解集為（, 2－a）.   ……10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設 a＞b＞1， ，給出下列三個結論：
①  ＞ ；② ＜ ； ③ ，
其中所有的正確結論的序號是
A．①B．① ②C．② ③D．① ②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

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觀察下列式子：，， ，由此可歸納出的一般結論是               ．

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求證：

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已知關于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是      ▲      ；

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設，則的最小值是      .

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.如果，則下列各式正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y，z是互不相等的正數(shù)，且x＋y＋z=1，求證：．

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