若(
a
+3
b
)⊥(7
a
-5
b
)，且(
a
-4
b
)⊥(7
a
-5
b
)，則
a
與
b
的夾角為
 
．
分析：利用(
a
+3
b
)⊥(7
a
-5
b
)，且(
a
-4
b
)⊥(7
a
-5
b
)，求出
a
•
b
，以及
|
a
|
|
b
|
的值，然后求出
a
與
b
的夾角．
解答：解：7
a
2+16
a
•
b
-15
b
2=0，7
a
2-33
a
•
b
+20
b
2=0，得49
a
•
b
=35
b
2，49
a
2=35
a
•
b

a
•
b
=
35
49
b
2，
|
a
|
|
b
|
=
35
49
，cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
35
49
b
2
|
a
||
b
|
=
35
49
|
b
|
|
a
|
=1
＜
a
，
b
＞=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的垂直，向量的夾角的求法，考查計(jì)算能力，是常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若log23=a，3b=7求用a、b表示log4256
（2）logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求log
ab
c的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列幾個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
與
b
的夾角為120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，則
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正確的是
②③④
②③④
．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-5，6），
b
=（-3，2），
c
=（x，y），若
a
-3
b
+2
c
=
0
，則
c
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）若
a
=（1，-2），
b
=（3，-1），
c
=（-1，7），且
m
=
a
+
b
+
c
，則
m
等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列幾個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
與
b
的夾角為120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，則
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正確的是______．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案