【題目】已知y=loga(2﹣ax)是[0,1]上的減函數(shù),則a的取值范圍為 (  。

A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (2,+∞)

【答案】B

【解析】試題分析:本題必須保證:使loga2﹣ax)有意義,即a0a≠12﹣ax0使loga2﹣ax)在[0,1]上是x的減函數(shù).由于所給函數(shù)可分解為y=logau,u=2﹣ax,其中u=2﹣axa0時為減函數(shù),所以必須a1;③[0,1]必須是y=loga2﹣ax)定義域的子集.

解:∵fx=loga2﹣ax)在[01]上是x的減函數(shù),

∴f0)>f1),

loga2loga2﹣a).

,

∴1a2

故答案為:B

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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的拆線圖.

(1)由拆線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系.求關于的線性回歸方程,并預測公司2017年4月份(即時)的市場占有率;

(2)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:

車型 報廢年限

1年

2年

3年

4年

總計

20

35

35

10

100

10

30

40

20

100

經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是 公司的負責人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

(參考公式:回歸直線方程為,其中

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(1)若直線是曲線與曲線的公切線,求;

(2)設,若有兩個零點,求的取值范圍.

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A.一條線段
B.一個銳角三角形或一條線段
C.一個鈍角三角形或一條線段
D.一條線段或一個鈍角三角形

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【題目】已知函數(shù)g(x)=x2﹣ax+b,其圖象對稱軸為直線x=2,且g(x)的最小值為﹣1,設f(x)=
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若不等式f(3x)﹣t3x≥0在x∈[﹣2,2]上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)若關于x的方程f(|2x﹣2|)+k ﹣3k=0有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】某校畢業(yè)典禮由6個節(jié)目組成,考慮整體效果,對節(jié)目演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前三位,且節(jié)目丙、丁必須排在一起,則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有

A. B. C. D.

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【題目】在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知a﹣c= b,sinB= sinC.
(1)求cosA的值;
(2)求cos(A+ )的值.

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