已知m∈R，復數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當m=
-1
-1
時，z是純虛數(shù)．
分析：要使復數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，必須有
m2+4m+3=0
m2+2m-3 ≠0
，解方程求得 m的值．
解答：解：要使復數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，
必須有
m2+4m+3=0
m2+2m-3 ≠0
，解得 m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查純虛數(shù)的定義，得到
m2+4m+3=0
m2+2m-3 ≠0
，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對應的點位于復平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)； 
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實數(shù)m取什么值時？復數(shù)z為純虛數(shù)．
（Ⅱ）實數(shù)m取值范圍是什么時？復數(shù)z對應的點在第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時，
（1）z∈R；  （2）z是虛數(shù)；  （3）z是純虛數(shù)； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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