已知3a+2b=5，其中a、b是實常數(shù)，則直線ax+by-10=0必過一定點
 
．
考點：恒過定點的直線
專題：直線與圓
分析：由ab的關(guān)系式變形代入直線方程變形可得a（2x-3y）+5y-20=0，由直線系的知識解方程組
2x-3y=0
5y-20=0
可得答案．
解答： 解：∵3a+2b=5，∴b=
1
2
（5-3a）
∴直線ax+by-10=0可化為ax+
1
2
（5-3a）y-10=0，
變形可得a（2x-3y）+5y-20=0，
由
2x-3y=0
5y-20=0
可得
x=6
y=4
，
∴直線必過定點（6，4）
故答案為：（6，4）
點評：本題考查直線橫過定點問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=
1
4
y2的焦點到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離為
5
3
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（-2，3），B（7，-5），C（-2，-2）求：
（1）經(jīng)過點C，將△ABC面積等分的直線方程
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＞-1}，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、0⊆MB、{0}∈M
C、ϕ∈MD、{0}⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=lnx
B、y=x3
C、y=3x
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且sinα是方程2x2+3x-2=0的一個根，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-ay+2=0（a＜0）的傾斜角是（　　）
A、arctan
1
a
B、-arctan
1
a
C、π-arctan
1
a
D、π+arctan
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則（∁UA）∩B為（　�。�
A、{2}
B、{4，6}
C、{1，3，5}
D、{2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1有共同的焦點，連接橢圓的焦點和短軸的一個端點所得直線和雙曲線的一條漸近線平行，設(shè)雙曲線的離心率為e，則e2等于（　�。�
A、
5
+1
2
B、
3
+1
2
C、
3
D、
5

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同步練習(xí)冊答案