已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).

 

【答案】

35.

【解析】首先利用對(duì)x賦值為1，得到展開式中的常數(shù)項(xiàng)，而，所以令，得到

所以常數(shù)項(xiàng)是27，從而可得中n=7

同理由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式知，含的項(xiàng)是第4項(xiàng)，得到二項(xiàng)式系數(shù)。

設(shè)的展開式的通項(xiàng)為

.………………………………3分

若它為常數(shù)項(xiàng),則,代入上式.

即常數(shù)項(xiàng)是27，從而可得中n=7，　　…………………6分

同理由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式知，含的項(xiàng)是第4項(xiàng)，

其二項(xiàng)式系數(shù)是35.……………………………………………………10分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為64．
（I）求n；
（II）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x
3
2
+x-
1
3
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是
 
．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，
（1）求n；
（2）求展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有x的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題13分）已知二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，（1）求n； （2）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開式中所有的有理項(xiàng).

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已知二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，
（1）求n；
（2）求展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有x的有理項(xiàng)．

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