(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(2)當(dāng)時(shí),曲線在點(diǎn)處的切線為軸交于點(diǎn)
求證:.
(1)當(dāng)時(shí),有最小值
(2)略
解:(1)時(shí),,由,解得……………(2分)
的變化情況如下表:

0



1

 
-
0
+
 

0

極小值

0
                                                           …………(4分)
所以當(dāng)時(shí),有最小值…………………………………(5分)
(2)證明:曲線在點(diǎn)處的切線斜率
曲線在點(diǎn)P處的切線方程為………………(7分)
,得,∴
,∴,即……………………………………………(9分)
又∵,∴
所以       ………………………………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3),且的解集
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)  已知二次函數(shù)。
(1)指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫(huà)出它的圖像,并說(shuō)明其圖像由的圖像經(jīng)過(guò)怎樣平移得來(lái);
(3)求函數(shù)的最大值或最小值;
(4)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不必證明)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)任意,函數(shù)的值恒大于零,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)
已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b
(1)若f (x)在[ 1,+∞)內(nèi)遞增,求實(shí)數(shù)a的范圍。
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)="f" (1-x) 成立,
①求實(shí)數(shù) a的值;
②證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)滿足:
(1)在時(shí)有極值;
(2)圖象過(guò)點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.求的解析式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是一次函數(shù),且,則的解析式為_(kāi)_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)在它們的一個(gè)交點(diǎn)處切線互相垂直,則的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),有                     ( 。
A.在定義域內(nèi)無(wú)零點(diǎn);
B.存在兩個(gè)零點(diǎn),且分別在、內(nèi);
C.存在兩個(gè)零點(diǎn),且分別在、內(nèi); 高#考#資#源#
D.存在兩個(gè)零點(diǎn),都在內(nèi)。

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