已知命題p：方程x2+ax+1=0有實數(shù)根，命題q：橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞1)的離心率e＞
2
2
．
（1）若命題p為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?p且q為真，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）利用命題p為真，則對應(yīng)判別式△≥0．（2）利用若?p且q為真，則q為真，p為假命題，然后確定a的取值范圍．
解答：解：（1）因為命題p為真，則△=a2-4≥0，（2分） 
 得a≥2或a≤-2，（4分） 
所以實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．                       （6分）
（2）若?p且q為真，則q為真，p為假命題，
命題q為真，則e=
a2-1
a
＞
2
2
，（10分）
得a＞
2
或a＜-
2
（舍去）（12分）
由（1）得?p為a∈（-2，2），（14分）
所以?p且q為真時，
2
＜a＜2，即實數(shù)a的取值范圍
2
＜a＜2．
點評：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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