9．等差數(shù)列{an}中，若a10-a6=4，a2，a4，a8成等比數(shù)列，則a1=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，運(yùn)用通項(xiàng)公式解方程可得d=1，再由等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得首項(xiàng)．

解答 解：等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，
若a10-a6=4，
可得a1+9d-（a1+5d）=4，
解得d=1，
a2，a4，a8成等比數(shù)列，
可得a42=a2a8，
即有（a1+3）2=（a1+1）（a1+7），
化為2a1=2，
即a1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a10+a12=240，則2a10-a12=60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{（x+y）^{2}=4}\\{（x-y）^{2}=16}\end{array}\right.$．

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17．已知矩陣$A[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&2\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&{\frac{1}{2}}\\ 0&1\end{array}}]$，則AB的逆矩陣（AB）-1=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

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4．已知函數(shù)f（x）=-2+loga（x+3）（a＞0且a≠1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-5），證明：方程F（x）=0在x∈（1，5）上有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個(gè)非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角
（Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格y（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
年份 2010  20112012  20132014  20152016 
 年份代號(hào)x 12 3 4  5 67 
 銷售價(jià)格y 3 3.4 3.74.5  4.95.3 6 
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格．
附：參考數(shù)據(jù)及公式：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}=137.2$，$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=tanx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{2}$，0）；
②函數(shù)y=|sinx+1|的最小正周期為π；
③y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的表達(dá)式可以改寫為f（x）=cos（$\frac{7}{6}$π-2x）；
④若A+B=$\frac{π}{4}$，則（1+tanA）（1+tanB）=2．
其中，正確的結(jié)論是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，∠BAC=120°，sinB=2sinC，AD=1，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

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