【題目】在數(shù)列{an}中,若a1=﹣2,an+1=an+n2n,則an=( 。
A. (n﹣2)2nB. 1﹣C. (1﹣)D. (1﹣)
【答案】A
【解析】
利用累加法和錯(cuò)位相減法求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
∵an+1=an+n2n,∴an+1﹣an=n2n,且a1=﹣2
∴an﹣a1=an﹣an﹣1+an﹣1﹣an﹣2+…+a2﹣a1=(n﹣1)2n﹣1+…+222+121,①
∴2(an﹣a1)=(n﹣1)2n+(n﹣2)2n﹣1+…+223+122,②
①-①得﹣(an﹣a1)=﹣(n﹣1)2n+2n﹣1+2n﹣2+…+23+22+2
=﹣(n﹣1)2n+﹣(n﹣1)2n﹣2+2n,
∴an﹣a1=(n﹣1)2n+2﹣2n,所以an=(n﹣2)2n
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門(mén)學(xué)科的選拔考試,每門(mén)試卷共有10道題,每題10分,規(guī)定:每門(mén)錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,在錄取時(shí),記為90分,記為80分,記為60分,記為50分.
根據(jù)模擬成績(jī),每一門(mén)都有如下統(tǒng)計(jì)表:
答錯(cuò) 題數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數(shù) | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 49 | 1 |
已知選拔性考試成績(jī)與模擬成績(jī)基本吻合.
(1)設(shè)為高三學(xué)生一門(mén)學(xué)科的得分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)預(yù)測(cè)考生4門(mén)總分為320概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),.若圓上存在唯一點(diǎn),使得直線(xiàn),在軸上的截距之積為,則實(shí)數(shù)的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)與之間的“直角距離”為:.現(xiàn)給出下列4個(gè)命題:
①已知、,則為定值;
②已知三點(diǎn)不共線(xiàn),則必有;
③用表示兩點(diǎn)之間的距離,則;
④若是橢圓上的任意兩點(diǎn),則的最大值為6.
則下列判斷正確的為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了年月至年月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)該折線(xiàn)圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 月接待游客逐月增加
B. 年接待游客量逐年減少
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在月
D. 各年月至月的月接待游客量相對(duì)于月至月,波動(dòng)性較小,變化比較穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分13分) 已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線(xiàn)C上.
(Ⅰ)求雙曲線(xiàn)C的方程;
(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為求直線(xiàn)l的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義在上且以4為周期的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),(為自然對(duì)數(shù)的底),則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和為( )
A. 6B. 8C. 12D. 14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù) z a bi ,其中 a .b 為實(shí)數(shù),i 為虛數(shù)單位, 為 z 的共軛復(fù)數(shù),且存在非零實(shí)數(shù) t ,使成立.
(1)求 2a b 的值;
(2)若| z 2 | 5,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球,個(gè)不同的白球,
(1)從中任取個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種?
(2)若取一個(gè)紅球記分,取一個(gè)白球記分,從中任取個(gè)球,使總分不少于分的取法有多少種?
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