【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，.若圓上存在唯一點(diǎn)，使得直線，在軸上的截距之積為，則實(shí)數(shù)的值為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)的坐標(biāo)為，據(jù)此求出直線、的方程，即可得求出兩直線軸上的截距，分析可得，變形可得，即可得的軌跡方程為，據(jù)此分析可得圓與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即兩圓內(nèi)切或外切，又由圓心距為，則兩圓只能外切，結(jié)合圓與圓的位置關(guān)系可得，解可得的值，即可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)的坐標(biāo)為，

直線的方程為，其在軸上的截距為，

直線的方程為，其在軸上的截距為，

若點(diǎn)滿足使得直線，在軸上的截距之積為5，則有，

變形可得，則點(diǎn)在圓上，

若圓上存在唯一點(diǎn)，則圓與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即兩圓內(nèi)切或外切，

又由圓心距為，則兩圓只能外切，

則有，

解可得：，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且右焦點(diǎn)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．若，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)不在橢圓的內(nèi)部，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，試求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱為“羽毛球開(kāi)線”，曲線與軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求的值；

(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點(diǎn)三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分混合后，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋中，則甲袋中白球沒(méi)有減少的概率為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．

已知函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由；

設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l 過(guò)點(diǎn)，一個(gè)方向向量，則直線l 的方程是（ ）

A.=0B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖形中，正方體棱上的四個(gè)中點(diǎn)共面的圖形是（ ）．

A.甲與乙B.乙與丙C.丙與丁D.丁與甲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n2n，則an＝（　�。�

A. （n﹣2）2nB. 1﹣C. （1﹣）D. （1﹣）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，箱內(nèi)有一個(gè)“”號(hào)球、兩個(gè)“”號(hào)球、三個(gè)“”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球，箱內(nèi)有五個(gè)“”號(hào)球、五個(gè)“”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“”號(hào)球獎(jiǎng)元、“”號(hào)球獎(jiǎng)元、“”號(hào)球獎(jiǎng)元，摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金.

（Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，消費(fèi)額服從正態(tài)分布，某天有為顧客，請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù)；

（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列；

（Ⅲ）某顧客消費(fèi)額為元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，請(qǐng)問(wèn)：這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大.

附：若，則

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