已知
tanα+1
5-tanα
=2，則
sinα+cosα
sinα-2cosα
=
4
4
．
分析：由已知等式變形求出tanα的值，所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵
tanα+1
5-tanα
=2，
∴tanα+1=10-2tanα，即tanα=3，
則原式=
tanα+1
tanα-2
=
3+1
3-2
=4．
故答案為：4
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2則sin2θ+cos2θ=（　�。�
A、
1
3
B、
1
5
C、-
1
3
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=2，求
1+sin2θ
cos2θ
的值；
（2）已知若-
π
2
＜x＜0，
2
sin(x+
π
4
)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•河池模擬）已知tanθ=2，則sinθcosθ+cos2θ=
-
1
5
-
1
5
．

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