在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量，，且滿足，
（1）求角A的大�。�
（2）若，試判斷△ABC的形狀．
【答案】分析：（1）根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)和向量模的條件，得到關(guān)于角A的三角函數(shù)關(guān)系，本題要求角A的大小，利用整理出來的三角函數(shù)值和角是三角形的內(nèi)角，得到結(jié)果．
（2）本題是一個解三角形問題，應(yīng)用上一問給出的結(jié)果，和．根據(jù)正弦定理把邊之間的關(guān)系變化為角之間的關(guān)系，逆用兩角和的正弦公式，得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵，∴，∴，∴

（2）∵，∴，∴，∴2b2-5bc+2c2=0，∴
    當(dāng)b=2c時，a2+c2=3c2+c2=4c2=b2，△ABC是以∠C為直角的直角三角形
    當(dāng)b=時，a2+b2=c2，△ABC是以∠B為直角的直角三角形
    終上所述：△ABC是直角三角形
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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