對于任意a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=
.
1-1
1loga(x-1)
.
的反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：常規(guī)題型
分析：先由矩陣算出f（x）的表達(dá)式，再由原函數(shù)過定點(diǎn)，交換點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到反函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：f（x）=
.
1-1
1loga(x-1)
.
=loga（x-1）+1，易知過定點(diǎn)（2，1）．
由反函數(shù)與原函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
所以反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評：本題得到原函數(shù)的定點(diǎn)（2，1），再由對稱性得到反函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（2a-1）x+a2-1與x軸的交點(diǎn)為A、B．
（1）求證：點(diǎn)A、B在原點(diǎn)異側(cè)的充要條件為-1＜a＜1；
（2）根據(jù)題意，提出一個與充分條件、必要條件、充要條件相關(guān)的問題并作出解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G是△ABC的重心，直線EF過點(diǎn)G且與邊AB、C分別交于點(diǎn)E、F，
AE
=α
AB
，
AF
=β
AC
，則
1
α
+
1
β
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則
（Ⅰ）m=
 
；
（Ⅱ）對任意a∈R，f（x）在[a，a+20π]上的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3x”的否定是“?x∈R，使2x≤3x”；
②若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值為
28
5
；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．
其中正確的說法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，則f（m+n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．則cos（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx的最小正周期為π．則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，
3
]
C、[-
3
，2]
D、[-
3
，
3
]

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