（滿分10分）

某汽車銷售公司以每臺(tái)10萬元的價(jià)格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺(tái)，若將該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲，則銷售量將減少，且該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲幅度不超過，問當(dāng)該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

 

【答案】

該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總金額最大。

【解析】設(shè)該品牌每臺(tái)的價(jià)格上漲時(shí)，銷售總金額為萬元，

由題意得 .................................3分

即......................................5分

則..................................................7分

當(dāng)時(shí)，萬元. ...........................................9分.        

即該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總金額最大. ...........................10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分10分）

某汽車銷售公司以每臺(tái)10萬元的價(jià)格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺(tái)，若將該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲，則銷售量將減少，且該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲幅度不超過，問當(dāng)該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省揚(yáng)州市安宜高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分15分）
某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本）×年銷售量
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0．7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤(rùn)＝(每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本)×年銷售量．

(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(Ⅱ)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y＝3240(－x2＋2x＋)，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某汽車配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；B型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為。生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬元利潤(rùn)，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬元利潤(rùn)，若是二等品則虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立。

（1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬元的概率；

（2）記(單位：萬元)為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)，求的分布列及期望值.

 

 

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