已知 是定義在  上的增函數(shù)，且對任意的都滿足 ，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，證明；

（Ⅲ）若，解不等式 .

解析：（Ⅰ）在已知等式中，令得.     …………3分

       （Ⅱ）對任意的，據(jù)已知條件有，

即，.      ………………………6分

       （Ⅲ）因為的定義域是，，

由（Ⅱ）的結(jié)論可知

所以不等式可化為， ……9分

又因為函數(shù)在上是增函數(shù)，上式又可化為，

即，解得，

所以，原不等式的解集為.    ………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市虹口區(qū)高三上學(xué)期期末考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則此函數(shù)的值域為        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第二次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x, y, f (x)都滿足．

（1）求f (1)、f (-1)的值；     

（2）判斷f (x)的奇偶性，并說明理由；

（3）證明:（為不為零的常數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且在時取最得極值，則的值為（     ）

A、                  B、                  C、1                            D、2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省兗州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知 是定義在上的偶函數(shù)，那么      

 

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