Question

（2013•南開(kāi)區(qū)一模）f（x）=2^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

A．（0，1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（-2，-l）

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間．

解答：解：∵連續(xù)函數(shù)f（x）=2^x+x³，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（1）=-

1

2

×1＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，f（x）=2^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間為（-1，0），
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，連續(xù)函數(shù)只有在某區(qū)間的端點(diǎn)處函數(shù)值異號(hào)，才能推出此函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．