20．已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=2．
（1）求tanα；
（2）求cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（-π+α）的值．

分析 （1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=2=$\frac{tanα+1}{tanα-2}$，∴tanα=5．
（2）cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（-π+α）=sinα•（-cosα）=$\frac{-sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{-tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{5}{26}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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11．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是16+2$\sqrt{5}$，體積是6

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8．如圖，已知矩形ABCD，AD=2，E為AB邊上的點，現(xiàn)將△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得點A′在平面EBCD上的投影在CD上，且直線A′D與平面EBCD所成角為45°，則線段AE的長為2$\sqrt{2}$．

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15．若扇形的弧長為6cm，圓心角為2弧度，則扇形的面積為9cm2．

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5．已知扇環(huán)如圖所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=$\frac{1}{2}$，P是扇環(huán)邊界上一動點，且滿足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則2x+y的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，$\frac{2\sqrt{21}}{3}$]．

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10．曲線y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$與直線kx-y-2k+5=0有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是$（\frac{3}{4}，1]$．

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