已知兩條平行線：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求與它們等距離的直線的方程．
分析：若直線m到l1和l2的距離相等，則m與l1和l2一定平行，代入兩平行線之間距離公式，構(gòu)造方程可求出m的方程．
解答：解：直線l1：3x+2y-6=0的方程可化為：6x+4y-12=0，
若直線m到l1和l2的距離相等，
則m與l1和l2一定平行
設(shè)m的方程為6x+4y+c=0
則
|c+6|
32+22
=
|c+12|
32+22

即|c+6|=|c+12|
解得c=-9
即m的方程為6x+4y-9=0
故與l1和l2等距離的直線的方程為6x+4y-9=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩條平行線間的距離，熟練掌握平行線間的距離公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知兩條平行線直線l1和l2的一般式方程為l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，則l1與l2的距離為d＝．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n條直線：L1：x－y＋C1=0、C1 =，  L2：x－y＋C2=0，L3：x－y＋C3=0，

……Ln：x－y＋Cn=0 .(其中C1< C2 <C3 <……< Cn)這ｎ條平行線中，每相鄰兩條之間的

距離順次為2，3，4，……，n.

（1）求Cn ；

（2）求x－y＋Cn=0與x軸、y軸圍成的圖形的面積；

（3）求x－y＋Cn－1=0與x－y＋Cn=0及x軸、y軸圍成的圖形的面積．（14分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩條平行線：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求與它們等距離的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省對(duì)口升學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條平行線：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求與它們等距離的直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案