Question

某個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形，則這個(gè)幾何體的體積為     cm³．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)正四棱錐，其高已知，底面是對(duì)角線長度為2的正方形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．
解答：解：由題設(shè)條件，此幾何體為一個(gè)正四棱錐，其高為底面是一個(gè)對(duì)角線長為2的正方形
此正方形的面積為=2
故此四棱錐的體積為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是正四棱錐的體積所用的公式為S=×底面積×高．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，本題以實(shí)際應(yīng)用題為背景考查立體幾何中的三視圖．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．