證明：若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．
答案：略
解析：

已知：aa ，ba ，a∥b．

求證：a∥a ．

證明：∵aa ，∴a∥a ，或a∩a =A．下面證明a∩a =A不可能．

假設(shè)a∩a =A．

∵a∥b，∴AÏ b．在平面a 內(nèi)過(guò)點(diǎn)A作直線c∥b，

根據(jù)公理4，c∥b，這與a∩c=A矛盾，

∴a∩a =A不可能．∴a∥a ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線（b不垂直于π），c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”．
（1）寫(xiě)出上述命題的逆否命題并判斷其真假；
（2）寫(xiě)出上述命題的逆命題，判斷其真假并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西）（1）如圖，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線（b不垂直于π），c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．
（2）寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

證明：若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【2012高考陜西理18】（本小題滿(mǎn)分12分）

（1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。

（2）寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

 

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