若集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，試判斷P、Q的包含關系并證明．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：由已知中集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，易判斷出若x∈Q，則x∈P，即Q⊆P，再舉出反例4，可得P?Q，進而得到結論．
解答： 解：Q?P，理由如下：
若x∈Q，則x=6n+1=3•（2n）+1=3•（2n+1）-2，
∵n∈Z，
∴2n+1∈Z，
即x∈P
故Q⊆P
存在4∈P，但4∉Q
故P?Q
故Q?P
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷，熟練掌握集合包含關系及真包含關系的定義是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≤1
x≤2
x-y≥0
，則x+3y最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（Ⅰ）求
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
的值；
（Ⅱ）設動點P在邊BC上，
   （i）請寫出一個
|BP|
的值使
PA
•
PC
＞0，并說明理由；
   （ii）當
PA
•
PC
取得最小值時，求cos∠PAB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n）．若函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1(n)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．；
（2）對（1）中的{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=3x，若f（a+b）=9，則f（ab）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架殲-15飛機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而甲、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（　　）
A、12種B、16種
C、24種D、36種

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