函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
∵f（x）=|sinx+cosx|=
2
|sin（x+
π
4
）|
f（x+
π
4
）=
2
|sin（x+
π
2
）|=
2
|cosx|≠
2
|sin（x+
π
4
）|=f（x）  故排除A．
f（x+
π
2
）=
2
|sin（x+
π
2
+
π
4
）|=
2
|cos（x+
π
4
）|≠
2
|sin（x+
π
4
）|=f（x）  故排除B．
f（x+π）=
2
|sin（x++π+
π
4
）|=
2
|sin（x+
π
4
）|=f（x）．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+tanx．項數(shù)為27的等差數(shù)列an滿足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，當f（ak）=0時，則k的值為（　　）
A、14B、13C、12D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點的橫坐標縮小為原來的
1
3
（縱坐標不變），再把所得的圖象向左平移
π
6
個單位，所得圖象的解析式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinx（
3
cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈（0，
2π
3
）時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜0時，函數(shù)f（x）=sinx-
2
aex在（0，+∞）上有且只有一個零點，則a=
-
1
2e
5
4
π
-
1
2e
5
4
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，10π）上可找到n個不同數(shù)x1，x2，…，xn，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，則n的最大值等于（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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