18．已知3a=2，2b=3，則a+b的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 先根據(jù)對數(shù)式和指數(shù)式的互相轉(zhuǎn)化，再分別判斷a，b的范圍，即可求出a+b的范圍．

解答 解：∵3a=2，2b=3，
∴a=log32，b=log23，
∴a+b=log32+log23
∵$\frac{1}{2}$=log3$\sqrt{3}$＜log32＜log33=1，1=log22＜log23＜log24=2，
∴$\frac{3}{2}$＜a+b＜3，
∵a+b=log32+log23=a+b=log32+$\frac{1}{lo{g}_{3}2}$＞2，
∴2＜a+b＜3，
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，前n項和為Sn，且滿足（Sn+2-Sn+1）-2（Sn+1-Sn）=2，n∈N*，則{an}的通項an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{{2}^{n}-2，n≥2}\end{array}\right.$．

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9．寫出等差數(shù)列3，7，11，…的第4項和第10項．

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6．函數(shù)f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)y=$\frac{f（2x-1）}{lg（2-x）}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{2}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=6$\sqrt{2}$或3$\sqrt{2}$．

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3．已知函數(shù)y=2acosθ+b+1的最大值為4，最小值為-1，求a，b的值．

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10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{7}$-1．

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9．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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10．給出下列函數(shù)；
①函數(shù)y=sin（2017π+2016x）是奇函數(shù)；
②y=tanx在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5}{4}$π）的一條對稱軸方程；
④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中真確命題的序號是①③ （寫出所有正確命題的序號）

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