與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點，而與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
9
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓方程先求出焦點坐標，再由漸近線相同設(shè)出雙曲線方程為
x2
36
-
y2
64
=λ(λ＜0)，根據(jù)c值列出方程求出λ的值即可．
解答： 解：由題意得，曲線
x2
24
+
y2
49
=1是焦點在y軸上的橢圓，且c=
a2-b2
=
49-24
=5，
所以雙曲線焦點的坐標是（0、5）、（0，-5），
因為雙曲線與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線，所以設(shè)雙曲線方程為
x2
36
-
y2
64
=λ(λ＜0)，
即
y2
-64λ
-
x2
-36λ
=1，則-64λ-36λ=25，解得λ=-
1
4
，
所以雙曲線方程為
y2
16
-
x2
9
=1，
故選：A．
點評：本題考查漸近線相同的雙曲線方程設(shè)法，以及橢圓、雙曲線的基本量的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓柱從頂部切掉兩塊，剩下部分幾何體如圖所示，此幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中正視圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則此幾何體的側(cè)視圖的面積為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、B1C1的中點，P為平面DMN內(nèi)的一動點，若點P到平面BCC1B1的距離等于PD時，則點的軌跡是（　　）
A、圓或圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx2-3x的極值點是x=1和x=-1．
（1）證明：當(dāng)x1，x2∈[-2，2]時，|f（x1）-f（x2）|≤4；
（2）若過點A（1，t）可作曲線y=f（x）的三條切線，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓2kx2+ky2=1的一個焦點坐標是（0，4），則k的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
32
C、2
D、
3
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-6
x2+b
的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0，則a+b=（　　）
A、3B、2C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

筐子里有3雙不同的鞋子，隨機地取出2只，試求下列事件的概率：
（1）取出的鞋不成對，則P1=
 
；
（2）取出的鞋都是左腳，則P2=
 
；
（3）取出的鞋都是同一只腳，則P3=
 
；
（4）取出的鞋子一只是左腳，一只是右腳的，但是它們不成對，則P4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為y1=5.06x-0.15x2和y2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（　�。�
A、45.6萬元
B、45.606萬元
C、45.56萬元
D、45.51萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
（
n2+1
n+1
+an+b）=3，則a+b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案