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計算：tan70°cos10°(
3
tan20°-1)．
分析：將正切化成正弦余弦，然后將分式通分，利用輔助角公式和二倍角公式進行化簡即可求出所求．
解答：解：原式=
cos200
sin200
cos100(
3
sin200-cos200
cos200
)=
cos200cos100(-2sin100)
sin200cos200
=-1
點評：本題主要考查了三角函數的恒等變換及化簡求值，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f(x)=sin(
1
2
x+
π
4
)，求函數在區(qū)間[-2π，2π]上的單調增區(qū)間；
（2）計算：tan70°cos10°(
3
tan20°-1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
(log25)2-4log25+4
 +log2
1
5
（2）計算：tan70°cos10°（
3
tan20°-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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