Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n等于（ ）
A．
B．
C．
D．n²+n

Answer 1

【答案】分析：設(shè)公差為d，由（1+2d）²=1×（1+5d），求出d的值，代入{a_n}的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行運(yùn)算，從而求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)公差為d，∵a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，
∴（1+2d）²=1×（1+5d），d=．
故{a_n}的前n項(xiàng)和S_n =n×1+=，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．