【題目】一名學(xué)生通過計步儀器，記錄了自己100天每天走的步數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165

17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386

13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802

16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165

9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961

5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751

11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892

9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566

12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226

5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878

4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483

16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267

9809 9858 8922 12682

（1）畫出這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并分析數(shù)據(jù)的分布特點；

（2）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)這些數(shù)值描述這名學(xué)生的運動情況.

【答案】（1）頻率分布直方圖見解析.由頻率分布直方圖可知數(shù)據(jù)有72%分布在內(nèi), 超出17000步的只占總數(shù)的3%.；（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,中位數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)差為.估算這名學(xué)生的運動狀況是每天大約走9000步.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù),可通過計算極差方法判斷組距,進(jìn)而列表可得各組的頻數(shù)和頻率.即可畫出頻率分布直方圖.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖,即可由平均數(shù)、中位數(shù),由所給數(shù)據(jù)可計算標(biāo)準(zhǔn)差.由數(shù)據(jù)特點即可描述這名學(xué)生的運動情況.

（1）由所給數(shù)據(jù)可知,步數(shù)最少的為1301,最多的為20142,所以極差為18841.將數(shù)據(jù)分為5組,組距為4000步.可得頻數(shù)分布表如下圖所示:

步數(shù)(千步)

頻數(shù)

頻率

14

0.14

37

0.37

35

0.35

11

0.11

3

0.03

總計

100

1

由頻數(shù)分布表,可得這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下:

由頻率分布直方圖可知數(shù)據(jù)有72%分布在內(nèi).超出17000步的只占總數(shù)的3%.

（2）由頻率分布直方圖可知

平均數(shù)

中位數(shù)為

方差

所以標(biāo)準(zhǔn)差為

綜上可知,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,中位數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)差為.

由以上可估算這名學(xué)生的運動狀況是每天大約走9000步

練習(xí)冊系列答案
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【題目】近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷．某商場隨機對商場購物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表。

40歲以下

40歲以上

合計

使用微信支付

35

15

50

未使用微信支付

20

30

50

合計

55

45

100

參考公式：

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參照附表，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論正確的是（ ）

A. 有的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”

B. 有的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“使用微信支付與年齡無關(guān)”

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【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

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【題目】如圖，橢圓的左、右焦點分別為， 軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過點作兩條直線與橢圓分別交于，且使軸，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

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【題目】從一本英語書中隨機抽取100個句子，數(shù)出每個句子中的單詞數(shù)，作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計？

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【題目】對于函數(shù)，若存在定義域內(nèi)某個區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱函數(shù)在定義域上封閉.如果函數(shù)在上封閉，那么實數(shù)的取值范圍是______.

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（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．

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（3）討論零點的個數(shù)．

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【題目】已知橢圓C：=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y－l=0相切（為常數(shù)）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)t取值范圍．

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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點到經(jīng)過兩點，的直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點，求橢圓的方程．

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