(
1+i
1-i
)2+(
1-i
1+i
)2=（　　）
A．-1B．0C．2iD．-2
方法1：(
1+i
1-i
)2+(
1-i
1+i
)2=
(1+i)2
(1-i)2
 +
(1-i)2
(1+i)2
 =
1+2i+i2
1-2i+i2
+
1-2i+i2
1+2i+i2

∵i2=-1
∴原式=
1+2i-1
1-2i-1
+
1-2i-1
1+2i-1
=
2i
-2i
+
-2i
2i
=-1-1=-2
方法2：∵
1+i
1-i
 =
(1+i) 2
(1-i)(1+i)
=
1+2i+i2
2
=i，
1-i
1+i
 =
(1-i) 2
(1+i)(1-i)
=
1-2i+i2
2
=-i，
∴(
1+i
1-i
)2=i2=-1，(
1-i
1+i
)2=(-i) 2=-1
所以原式=-1-1=-2
故選D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，(
1+i
1-i
)2等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，計算(
1+i1-i
)2=
-1
-1
_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1+i1-i
)2=
2+2i
2+2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算(
1-i1+i
)2的結(jié)果是
-1
-1
．

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